La fréquence orbitale maximale

On peut essayer d'évaluer la fréquence maximale atteinte par le système binaire au cours de sa coalescence.

Initialement, un système binaire, fut-il composé d'astres compacts, évolue approximativement de façon keplerienne, à condition qu'il soit assez séparé. L'émission d'ondes gravitationnelles tend à circulariser les orbites, tout en faisant spiraler les deux étoiles l'une vers l'autre. La transition entre la spirale et le plongeon final, est actuellement assez mal connue ; pour fixer les idées, on peut considérer qu'elle a lieu autour de la dernière orbite stable d'un trou noir de Schwarszchild : $y \sim 6m$.

Ainsi,

$$\omega_f = \frac{1}{6^{3/2}}\, \frac{c^3}{Gm}$$

avec $m = 2M$, cela donne : $\omega_f \simeq 4920$ rad/s.

On vérifie ainsi que $\omega_{sup}^{VIRGO} < \omega_f$. Dans les applications numériques qui suivent, on utilise la bande passante de VIRGO.