Définition de Love

Dans son article Love (1909), s'intéresse aux déformations de la Terre sous l'effet des forces de marée. Il est ainsi amené à définir le déplacement radial $U$ qu'il exprime selon :

$$U = H(r)\frac{W_2}{g}$$ (A.1)

où $W_2$ est le potentiel générateur de la marée (par la Lune), $g$ est la valeur moyenne de la gravité à la surface de la Terre ; $H(r)$ est une fonction (sans dimension) du rayon $r$ qui dépend du profil de densité.

De la même façon le potentiel $V$ de la Terre déformée par les forces de marée, s'écrit :

$$V = V_o + K(r)\, W_2$$ (A.2)

où $V_o$ est le potentiel de la Terre non perturbée, $K(r)$ étant une fonction de $r$ (sans dimension). Et à la surface de la Terre $r = a$ on a :

$$h = H(a) \qquad \textrm{et} \qquad k = K(a)$$ (A.3)