Le quadrupôle

Compte tenu de la relation (4.9) et de la loi de Kepler (4.25), on a :

$$Q_1^{xx} \equiv Q_1^{\rho \rho} \equiv Q_1 = k_1\, m_2\, \frac{R_1^5}{y^3} = \frac{k_1}{G}\, \frac{m_2}{m_1}\, R_1^5\, \omega^2$$ (4.27)

ou encore, pour le corps $A$ ($A = 1,2$) :

$$Q_A = \xi_A\cdot \omega^2 \qquad \textrm{avec} \quad \xi_A = \fra... ...rac{k_A}{K_A^5}\, m_A^3 \qquad \textrm{et} \quad K_A = \frac{G\,m_A}{c^2\, R_A}$$ (4.28)

où $K_A$ est la compacité du corps (A).

De même :

$$\widetilde{Q} \equiv \widetilde{Q}_{\rho \rho} = \frac{m}{m_1}\, ... ...trm{avec} \quad \widetilde{\xi} = \frac{m}{m_1}\, \xi_1 + \frac{m}{m_2}\, \xi_2$$ (4.29)