La luminosité gravitationnelle

Ainsi d'aprés la formule du quadrupôle (3.5), j'obtiens l'expression suivante pour la luminosité gravitationnelle :

$$\mathcal{L} = \mu^2 \frac{G^3}{5\,c^5}\,\left[32\, \frac{m^2v^2}{y^4} -\frac{88... ...^{(a}v^{b)} + 72\, \frac{m(nv)}{y^5}\, \dot{\widetilde{Q}}_{ab}\, n^{ab}\right.$$

$$+ 336\, \frac{mv^2}{y^6}\, \widetilde{Q}_{ab}\, n^{ab} +592\, \fr... ...Q}_{ab}\, n^{(a}v^{b)} -314\, \frac{m(nv)^2}{y^6}\, \widetilde{Q}_{ab}\, n^{ab}$$

$$\left. - 48\, \frac{m}{y^6}\, \widetilde{Q}_{ab}\, v^{ab}\right] ... ...j}\right] \left[3\, \frac{m}{y^2} (nv) n^{ij} - 4\, \frac{m}{y^2} n^iv^j\right]$$ (3.27)

On peut étudier quelques cas particuliers, dans lesquels cette relation se simplifie.