L'énergie totale

En rassemblant les résultats obtenus ci-dessus (2.13, 2.15 et 2.19), on obtient l'expression générale de l'énergie totale $E$ d'un fluide en interaction gravitationnelle, qui est conservative ($dE/dt = 0$) :

$$E = \int_V d^3\!x\, \rho(\vec{x},t) \left(\frac{1}{2} v^2 + \Pi - \frac{U}{2}\right)$$ (2.20)

dans laquelle les différents termes représentent :

$1/2\ v^2$	:	l'énergie cinétique massique totale (microscopique et macroscopique)
		du système ;
$\Pi$	:	l'énergie interne massique du fluide ;
$-U/2$	:	l'énergie potentielle massique du système.